Het belang van resonantie en resonantiefrequentie in audiosystemen

Er zijn twee belangrijke uitdagingen voor ontwerpers die werken met resonante audiosystemen. De eerste is gebruik te maken van de resonantiefrequentie en de resonantiezone van een luidspreker of zoemer om het grootste geluidsdrukniveau (SPL) te produceren. Ten tweede moet worden voorkomen dat de behuizing en het montagesysteem van een audioapparaat door resonantie gaan zoemen en rammelen. Hoewel resonantie een bekend begrip is, wordt in dit artikel ingegaan op de implicaties ervan voor het audio-ontwerp, met inbegrip van de bovengenoemde uitdagingen, factoren die resonantie beïnvloeden, hoe een frequentieresponscurve moet worden afgelezen, en meer.

Grondbeginselen van resonantie en resonantiefrequentie

Om het effect van resonantie te begrijpen, moet het eerst op een basisniveau worden begrepen. Resonantie vindt plaats wanneer een fysisch voorwerp of een elektronische schakeling energie absorbeert van een initiële impuls en vervolgens blijft vibreren met dezelfde frequentie, zij het met afnemende amplitude, en zonder dat er nog een kracht op inwerkt. De frequentie waarbij dit gedrag optreedt staat bekend als de resonantiefrequentie van het systeem, aangeduid als F0.

Resonantie kan in vele contexten voorkomen. Gitaren zijn een perfect alledaags voorbeeld, aangezien zij geluid voortbrengen uitsluitend door trilling. Wanneer een speler een snaar van een akoestische gitaar aanslaat, gaat deze trillen en brengt hij de geluidsenergie over in het holle houten lichaam van het instrument, waardoor het gaat resoneren en het geproduceerde geluid wordt versterkt. Evenzo kan een LC-filter resoneren als een afgestemde tankkring, indien hij wordt gestimuleerd door een signaal met precies de juiste frequentie. Dit effect wordt gebruikt in basisradio's om een uitzendsignaal op te vangen door de waarde van de capaciteit of de inductie in de tankkring zodanig aan te passen dat de resonantiefrequentie ervan overeenkomt met die van de uitzendfrequentie. Elektromechanische resonantie in een piëzo-elektrische kristaloscillator kan worden gebruikt als frequentiereferentie.

Een overzicht van audio-uitgangscomponenten

Mechanische resonantie wordt beïnvloed door het gewicht en de stijfheid die verschillende massa's met elkaar verbindt. Bij standaardluidsprekers is deze massa het diafragma (of de conus) en is de stijfheid afhankelijk van de flexibiliteit van de ophanging die het diafragma met het frame verbindt. Omdat luidsprekers op veel verschillende manieren worden vervaardigd, kan elk luidsprekertype uiteenlopende resonantiefrequenties opleveren.

Andere factoren die de resonantiefrequentie van een luidspreker doen variëren zijn het conusmateriaal, de dikte van de ophanging en de grootte van de elektromagneet, die aan de achterzijde van de conus is bevestigd en van invloed is op het gewicht. Over het algemeen resulteren lichtere, stijvere materialen en flexibele ophangingen in hogere resonantiefrequenties. Hoogfrequente tweeters bijvoorbeeld zijn klein en licht met stijve mylar conussen en zeer flexibele ophangingen. Door deze factoren te wijzigen, hebben standaard luidsprekers een frequentiebereik ergens tussen 20 Hz en 20.000 Hz.

Afbeelding 1: Standaard luidsprekerstructuur (Bron afbeelding: Same Sky)

Een ander type audio-uitgangscomponent zijn magnetische transductorzoemers. Deze scheiden het aandrijfmechanisme van het geluidproducerende mechanisme op een andere manier dan een luidspreker. Door een lichter diafragma dat stijver aan het frame is bevestigd, hebben magnetische transductors een hoger normaal frequentiebereik, maar met een kleiner bereik. Zij produceren doorgaans geluid tussen 2 en 3 kHz met als bijkomend voordeel dat zij minder stroom nodig hebben dan luidsprekers om dezelfde SPL te produceren.

Afbeelding 2: Standaard magnetische zoemerstructuur (Bron afbeelding: Same Sky)

Tenslotte zijn er piëzo-elektrische transductorzoemers, die nog efficiënter zijn in het produceren van hogere SPL's bij dezelfde hoeveelheid stroom als hun magnetische tegenhangers. Door gebruik te maken van het piëzo-elektrisch effect varieert een elektrisch veld om het piëzokeramisch element de ene en dan weer de andere kant op te doen buigen, waardoor geluidsgolven worden voortgebracht. Dit piëzomateriaal is over het algemeen stijf, en de componenten die in dit soort zoemers worden gebruikt zijn klein en dun. Zoemers met piëzo-transducer, zoals magnetische versies, produceren hoge tonen tussen 1 en 5 kHz met een smal frequentiebereik.

Afbeelding 3: Standaard piëzo-elektrische zoemerstructuur (Bron afbeelding: Same Sky)

Overwegingen bij het ontwerp van de resonantie

Het ontwerpen van luidsprekers of zoemers die gebruik maken van resonantie is een complexe taak waarbij rekening moet worden gehouden met de gewenste resonantiefrequentie of het gewenste resonantiefrequentiebereik, de kenmerken van de luidspreker of zoemer die zal worden gebruikt, en de vorm en afmetingen van de behuizing waarin de luidspreker of zoemer zal worden gemonteerd. Deze factoren kunnen elkaar vrij radicaal beïnvloeden.

Bij voorbeeld, wanneer een kleine luidspreker in een zeer grote behuizing wordt gemonteerd, zal deze zich vrij kunnen bewegen en zal de resonantiefrequentie van het systeem (luidspreker plus behuizing) waarschijnlijk dezelfde zijn als de intrinsieke resonantie van de luidspreker die in de vrije lucht werkt. Maar als je een luidspreker in een kleine, goed afgesloten behuizing zet, zal de lucht binnenin werken als een mechanische veer die inwerkt op de luidsprekerconus en de resonantiefrequentie van het systeem beïnvloedt. Er zijn nog andere interacties, zoals de niet-lineaire kenmerken van de elektrische aandrijving, waarmee ook rekening moet worden gehouden om tot een efficiënt ontwerp te komen.

Gezien deze complexiteit is de beste manier om verder te gaan met een audio-ontwerp vaak het bouwen van een aantal prototypen, het meten van hun karakteristieken, en dan aanpassen om de beste output te produceren met de gekozen audiobron. Deze aanpak op basis van prototypen kan ontwerpers ook helpen te begrijpen en te compenseren voor het feit dat de kenmerken van componenten zullen variëren binnen fabricagetoleranties en dat de geometrie en stijfheid van behuizingen onderhevig zullen zijn aan productievariaties. Een met de hand gebouwde luidspreker, die is samengesteld uit de beste componenten die uit een partij zijn geselecteerd, levert vaak prestaties die moeilijk herhaaldelijk kunnen worden bereikt met massaproductietechnieken en standaardcomponenten.

Behuizingen, met name voor luidsprekers, moeten ook zodanig zijn ontworpen dat zij voldoende inwendige ruimte hebben om de geproduceerde geluidsenergie zonder demping te laten ontwikkelen. Een bescheiden SPL-verlaging van 3 dB, veroorzaakt door de bekleding of de materialen van de behuizing, zal het uitgangsgeluidsvermogen halveren. In de blogpost "Een microluidsprekerbehuizing ontwerpen van Same Sky wordt hier dieper op ingegaan.

In het algemeen is het belangrijk de respons van een audiocomponent over het gehele spectrum te bekijken en te profiteren van zijn prestaties bij de frequenties die aan weerszijden van zijn resonantiepiek liggen. Aangezien de resonantiefrequentie geen exact getal is en ook niet noodzakelijkerwijs een zeer smalle band, met name voor luidsprekers, zal er waarschijnlijk een bruikbare frequentierespons zijn die ontwerpers kunnen benutten aan weerszijden van de piekwaarde die op een gegevensblad wordt vermeld. Het idee is om de SPL en de frequentie van de uitgang te optimaliseren voor een bepaald ingangsvermogen. Om dit te bereiken moet de inrichting worden aangedreven bij zijn resonantiefrequentie en bij frequenties binnen zijn resonantiezones.

Op het gegevensblad van de CSS-10246-108-luidspreker van Same Sky staat bijvoorbeeld dat deze een resonantiefrequentie heeft van 200 Hz ±40 Hz, maar de frequentieresponsgrafiek laat een andere resonantiepiek zien bij ruwweg 3,5 kHz. Er is ook een resonantiezone van ongeveer 200 Hz tot 3,5 kHz. Ontwerpers kunnen hun voordeel doen met deze inzichten om hun luidsprekerkeuze af te stemmen op hun toepassing.

Figuur 4: Een frequentieresponscurve voor de CSS-10246-108 luidspreker (Afbeelding bron: Same Sky)

Een ander voorbeeld is de magnetische transducer zoemer CMT-4023S-SMT-TR van Same Sky, die op zijn gegevensblad een resonantiefrequentie van 4000 Hz vermeldt. Dit wordt bevestigd door de onderstaande frequentieresponsgrafiek van de buzzer. Om resonantieproblemen te vereenvoudigen, zijn er ook zoemers verkrijgbaar als audio-indicators met een ingebouwd aandrijvingscircuit. Aangezien hun werking is ingesteld op een vaste, nominale frequentie, hebben deze intern aangedreven toestellen geen frequentieresponsgrafiek nodig, omdat zij zijn ontworpen om de SPL in hun gespecificeerde frequentievenster te maximaliseren.

Afbeelding 5: Een frequentieresponscurve voor de CMT-4023S-SMT-TR magnetische transductorzoemer (Bron afbeelding: Same Sky)

Conclusie

Bij het ontwerp van een audiotoestel voor een toepassing moeten de technici rekening houden met de resonantiefrequentie van het toestel om ervoor te zorgen dat het de grootste geluidsdruk produceert zonder ongewenste trillingen te veroorzaken. Dit betekent dat gegevens van de leverancier, met name de resonantiefrequentie, worden gebruikt als uitgangspunt voor een ontwerp en dat het ontwerp vervolgens wordt geoptimaliseerd in de resonantiezone die rond deze waarde bestaat. Zodra een eerste ontwerp klaar is, moeten prototypes worden gebruikt om te controleren of de manier waarop het audio-apparaat interageert met de behuizing en de montage overeenstemt met de ontworpen prestaties. Same Sky biedt een reeks audio-oplossingen voor het hele frequentiespectrum om technici te helpen de juiste component voor hun werk te vinden.