EUR | USD

Analoge integrators: hoe ze toe te passen voor sensorinterfaces, signaalopwekking en filtering

Door Art Pini

Bijgedragen door De Noord-Amerikaanse redacteurs van Digi-Key

Voordat de elektronicawereld digitaal ging, gebruikten regelsystemen, die gebaseerd zijn op de oplossing van differentiaalvergelijkingen, analoge berekeningen om die vergelijkingen op te lossen. Als gevolg daarvan waren analoge computers vrij gangbaar, omdat bijna alle oplossingen voor differentiaalvergelijkingen de mogelijkheid moesten bieden om signalen te integreren. Terwijl de besturingssystemen grotendeels digitaal zijn geworden en de numerieke integratie de analoge integratie heeft vervangen, is er nog steeds behoefte aan analoge integratiecircuits voor de werking van de sensors, het genereren van signalen en het filteren. Deze toepassingen maken gebruik van integrators, gebaseerd op operationele versterkers (opamps) met capacitieve elementen in de terugkoppellus, om de nodige signaalverwerking te voorzien in laagvermogenstoepassingen.

Hoewel het nog steeds belangrijk is, kunnen veel ontwerpers gemakkelijk hun nut over het hoofd zien. Dit artikel geeft een overzicht van de integratorcircuits en richtlijnen voor het juiste ontwerp, de selectie van componenten en best practices om uitstekende prestaties te bereiken aan de hand van verschillende voorbeelden van Texas Instruments.

Basis inverterende integrator

De klassieke analoge integrator gebruikt een opamp met een condensator als terugkoppelelement (Afbeelding 1).

Schema van de basis inverterende analoge integrator bestaat uit een opamp met een condensatorAfbeelding 1: De basis inverterende analoge integrator bestaat uit een opamp met een condensator in het terugkoppelpad. (Bron afbeelding: Digi-Key Electronics)

De uitgangsspanning, VUIT, van de integrator als functie van de ingangsspanning, VIN, kan worden berekend met behulp van Vergelijking 1.

Vergelijking 1 Vergelijking 1

De versterkingsfactor van de basisinverteringsintegrator is -1/RC toegepast op de integraal van de ingangsspanning. In de praktijk moeten condensators die voor integrators worden gebruikt, toleranties van minder dan 5% en een lage temperatuurafwijking hebben. Polyester condensators zijn een goede keuze. Weerstanden met een tolerantie van ± 0,1% moeten worden gebruikt op kritieke padlocaties.

Er is een beperking in deze schakeling in die zin dat bij DC de condensator een open schakeling is en de versterking naar oneindig gaat. In een werkend circuit zou de uitgang naar een positieve of negatieve voedingsrail gaan, afhankelijk van de polariteit van de niet-nul-gelijkstroomingang. Dit kan worden gecorrigeerd door de DC-versterking van de integrator te beperken (Afbeelding 2).

Diagram van grote weerstand in parallel met de terugkoppelcondensatorAfbeelding 2: Het toevoegen van een grote weerstand parallel aan de terugkoppelcondensator beperkt de DC-versterking en resulteert in een praktische integrator. (Bron afbeelding: Digi-Key Electronics)

Door een hoogwaardige weerstand (RF) toe te voegen aan de terugkoppelcondensator wordt de DC gain van de basisintegrator beperkt tot de waarde van -RF/R, wat resulteert in een praktisch apparaat. Deze toevoeging lost het DC-versterkingsprobleem op, maar beperkt wel het frequentiebereik waarover de integrator werkt. Het kijken naar een echt circuit is nuttig om deze beperking te begrijpen (Afbeelding 3).

Afbeelding van TINA-TI-simulatie van een praktische integrator (klik om te vergroten)Afbeelding 3: Een TINA-TI-simulatie van een praktische integrator met echte componenten. (Bron afbeelding: Digi-Key Electronics)

Deze schakeling maakt gebruik van een Texas Instruments LM324 opamp. De LM324 is een goede opamp voor algemeen gebruik met een lage ingangsbiasstroom (typisch 45 nanoampère (nA)), een lage offsetspanning (typisch 2 millivolt (mV)) en een versterkingsbandbreedteproduct van 1,2 megahertz (MHz). De circuitingang wordt aangestuurd door de functiegenerator van de simulator met een blokgolf van 500 hertz (Hz). Dit wordt getoond als het bovenste spoor op de oscilloscoop van de simulator. De schakeling integreert de blokgolf en de uitgang is een 500 Hz driehoekige functie die wordt weergegeven als het onderste oscilloscoopspoor.

De DC-versterking is -270 kiloohms (kΩ)/75 kΩ of -3,6 of 11 decibel (dB); dit is te zien aan de overdrachtsfunctie van de schakeling, weergegeven in het rechteronderste raster in Afbeelding 3. De frequentierespons rolt af bij -20 dB per decennium van ongeveer 100 Hz tot ongeveer 250 kilohertz (kHz). Dit is het bruikbare frequentiebereik van de integratorwerking en is gerelateerd aan het versterkingsbandbreedteproduct van de opamp.

Een nieuwere opamp is de TLV9002 van Texas Instruments. Deze versterker met versterkingsbandbreedte van 1 MHz heeft een ingangsverschuivingsspanning van ± 0,4 mV en een extreem lage instelstroom van 5 picoamps (pA). Als CMOS-versterker is hij bedoeld voor een breed scala aan goedkope draagbare toepassingen.

Het is belangrijk voor ontwerpers om in gedachten te houden dat een integrator een cumulatief apparaat is. Als zodanig, en zonder passende compensatie, kan de ingangsbiasstroom en de ingangsoffsetspanning ertoe leiden dat de condensatorspanning in de loop van de tijd toeneemt of afneemt. In deze toepassing zijn de ingangsbiasstroom en de offsetspanning relatief laag, en de ingangsspanning dwingt de terugkoppelcondensator om zich periodiek te ontladen.

In toepassingen die gebruik maken van de accumulatiefunctionaliteit, zoals bij het meten van de lading, moet er een mechanisme zijn om de spanning te resetten en de begincondities in de integrator vast te leggen. De ACF2101BU van Texas Instruments heeft een dergelijk mechanisme. Het is een dual switched integrator die een ingebouwde schakelaar bevat om de terugkoppelcondensator te ontladen. Aangezien het apparaat bedoeld is voor toepassingen waarbij lading wordt opgehoopt, heeft het een extreem lage biasstroom van 100 femptoamps (fA) en een typische offsetspanning van ±0,5 mV.

Een vergelijkbare geschakelde integrator/transimpedantieversterker is de IVC102U van Texas Instruments. Het is bedoeld voor hetzelfde toepassingsgebied als de ACF2101BU, maar verschilt in het feit dat het een enkel apparaat per pakket is. Het heeft ook drie interne terugkoppelcondensators. Het bevat schakelaars om de condensatorbank te ontladen en om de ingangsbron aan te sluiten, zodat de ontwerper de mogelijkheid heeft om de integratieperiode te controleren en een hold-bewerking op te nemen, evenals het ontladen van de spanning op de condensator.

Niet-inverterende integrator

De basisintegrator draait de integraal van het signaal om. Terwijl een tweede inverterende opamp in serie met de basisintegrator de oorspronkelijke fase kan herstellen, is het mogelijk om een niet-inverterende integrator in een enkele fase te ontwerpen (Afbeelding 4).

Schema van niet-inverterende integrator op basis van een verschilversterker opampconfiguratieAfbeelding 4: Een niet-inverterende integrator op basis van een verschilversterker opampconfiguratie kan ervoor zorgen dat de uitgangsfase overeenkomt met die van de ingang. (Bron afbeelding: Digi-Key Electronics)

De niet-inverterende versie van de integrator gebruikt een differentiële integrator om de uitgang in fase te houden met het ingangssignaal. Dit ontwerp voegt extra passieve componenten toe, die op elkaar moeten worden afgestemd voor optimale prestaties. De relatie tussen de in- en uitgangsspanningen is dezelfde als die van de basis-integrator, met uitzondering van het teken, zoals weergegeven in Vergelijking 2:

Vergelijking 2 Vergelijking 2

Andere aanpassingen aan de basisintegrator kunnen worden gerealiseerd met behulp van traditionele op versterkercircuits. Zo kunnen bijvoorbeeld meerdere spanningsingangen (V1, V2, V3, ...) worden toegevoegd door elk via zijn eigen ingangsweerstand op te tellen (d.w.z., R1, R2, R3, ...) aan de niet-inverterende ingang van de op amp. De resulterende uitgang van deze sommerende integrator wordt berekend met behulp van Vergelijking 3:

Vergelijking 3 Vergelijking 3

Als R1=R2=R3=R, dan wordt de uitgang berekend met behulp van Vergelijking 4:

Vergelijking 4 Vergelijking 4

En de uitgang is de integraal van de som van de ingangen.

Enkele veelgebruikte integratorapplicaties

Historisch gezien worden integrators gebruikt om differentiaalvergelijkingen op te lossen. Mechanische versnelling is bijvoorbeeld de snelheid van de verandering of een afgeleide van de snelheid. Snelheid is de afgeleide van verplaatsing. De integrator kan worden gebruikt om de uitgang van een versnellingsmeter te nemen en deze eenmalig te integreren om de snelheid af te lezen. Als het snelheidssignaal is geïntegreerd, dan is de uitgang verdringend. Dit betekent dat door het gebruik van een integrator de uitgang van een enkele transductor drie verschillende signalen kan produceren: versnelling, snelheid en verplaatsing (Afbeelding 5).

Diagram van de versnelling, snelheid en verplaatsing uitlezing van een versnellingsmeterAfbeelding 5: Met behulp van dubbele integrators kan een ontwerper acceleratie, snelheid en verplaatsing uitlezen van een versnellingsmeter. (Bron afbeelding: Digi-Key Electronics)

De ingang van de versnellingsmeter is geïntegreerd en gefilterd om de snelheid te verkrijgen. De snelheid wordt geïntegreerd en gefilterd om de verplaatsing op te wekken. Merk op dat alle uitgangen AC gekoppeld zijn. Hierdoor hoeven we niet meer met de initiële voorwaarden van elke integrator om te gaan.

Functiegenerator

Functiegenerators, die meerdere soorten golfvormen uitvoeren, kunnen met meerdere integrators worden geconstrueerd (Afbeelding 6).

Diagram van de functiegenerator ontworpen met behulp van drie LM324-fasen (klik om te vergroten)Afbeelding 6: Een functiegenerator ontworpen met behulp van drie LM324-fasen. OP1 is een relaxatie-oscillator die een blokgolf genereert; OP2 is een integrator die de blokgolf omzet in een driehoeksgolf; en OP3 is een andere integrator die werkt als een laagdoorlaatfilter om de harmonischen van de driehoeksgolf te verwijderen, wat resulteert in een sinusgolf. (Bron afbeelding: Digi-Key Electronics)

De functiegenerator is ontworpen rond de LM324, die eerder werd besproken als een praktische integrator. In dit ontwerp, weergegeven als een TINA-TI-simulatie, worden drie LM324 op versterkers gebruikt. De eerste, OP1, wordt gebruikt als een relaxatie-oscillator en produceert een blokgolf uitgang bij een frequentie bepaald door C1 en potentiometer P1. De tweede trap, OP2, is bedraad als integrator en zet de blokgolf om in een driehoeksgolf. De laatste fase, OP3, is bekabeld als een integrator maar is functioneel een laagdoorlaatfilter. Het filter verwijdert alle harmonischen uit de driehoeksgolf en geeft de fundamentele frequentie sinusgolf weer. De uitgangen van elke trap verschijnen in de simulatoroscilloscoop rechtsonder in Afbeelding 6.

Rogowski-spoelen

Rogowski-spoelen zijn een klasse van stroomsensors die wisselstroombronnen meten met behulp van een flexibele spoel die om de te meten stroomdragende geleider is gewikkeld. Ze worden gebruikt voor het meten van hogesnelheidsstroomtransiënten, gepulseerde stromen of 50/60 Hz-lijnvermogen.

Rogowski-spoelen vervullen een functie die vergelijkbaar is met een stroomtransformator. Het primaire verschil is dat de Rogowski-spoel een luchtkern gebruikt in tegenstelling tot de ferromagnetische kern die in een stroomtransformator wordt gebruikt. De luchtkern heeft een lagere insteekimpedantie, wat resulteert in een snellere respons en het ontbreken van verzadigingseffecten bij het meten van grote stromen. De Rogowski-spoel is zeer eenvoudig in gebruik (Afbeelding 7).

Vereenvoudigd schema met de installatie van een Rogowski-spoelAfbeelding 7: Een vereenvoudigd schema dat de installatie van een Rogowski-spoel toont over een stroomvoerende geleider (links) en het equivalente circuit voor deze opstelling (rechts). (Bron afbeelding: LEM USA)

Een Rogowski-spoel, zoals de LEM USA ART-B22-D300, wordt eenvoudigweg om de stroomvoerende geleider gewikkeld zoals links in Afbeelding 7 te zien is. De equivalente schakeling van de Rogowski-spoel is hiernaast weergegeven. Merk op dat de uitgang van de spoel evenredig is met de afgeleide van de gemeten stroom. Een integrator wordt gebruikt om de gedetecteerde stroom te extraheren.

Een referentieontwerp voor een Rogowski-spoelintegrator is te zien in Afbeelding 8. Dit ontwerp heeft zowel een hoge precisie-uitgang over een bereik van 0,5 tot 200 ampère (A) met een nauwkeurigheid van 0,5%, als een snelle afsteluitgang over hetzelfde stroombereik en een nauwkeurigheid van binnen 1% in minder dan 15 milliseconden (ms).

Diagram van het referentieontwerp voor een Rogowski-spoelintegrator (klik om te vergroten)Afbeelding 8: Dit referentieontwerp voor een Rogowski-spoelintegrator gebruikt de OPA2188 van Texas Instruments als de primaire opamp in de integratorelementen van het ontwerp. (Bron afbeelding: Texas Instruments)

Het referentieontwerp maakt gebruik van Texas Instruments' OPA2188 als de primaire opamp in de integratorelementen van het ontwerp. De OPA2188 is een dubbele opamp die gebruik maakt van een gepatenteerde auto-zeroing-techniek die resulteert in een maximale offset-spanning van 25 microvolt (µV) en een bijna nul verloop met tijd of temperatuur. Het heeft een versterkingsbandbreedteproduct van 2 MHz met een ingangsbiasstroom van ± 160 pA, typisch.

Voor dit referentieontwerp heeft Texas Instruments gekozen voor de OPA2188 vanwege de lage offset en de lage offsetdrift. Bovendien minimaliseert de lage biasstroom de belasting van de Rogowski-spoel.

Integrators in filters

Integrators worden gebruikt in zowel toestandsafhankelijke als bi-quad-filters. Deze verwante filtertypen maken gebruik van dubbele integrators om een tweede-orde filterrespons te verkrijgen. Het toestandsvariabele filter is het interessantere filter in die zin dat één enkel ontwerp tegelijkertijd een lage doorlaat-, een hoge doorlaat- en een bandpass-respons oplevert. Het filter gebruikt twee integrators samen met een optel-/aftrektrap, zoals weergegeven in de TINA-TI-simulatie (Afbeelding 9). De filterresponsie voor de laagdoorlaatbaarheid wordt getoond.

Diagram van de toestandsvariabele filter maakt gebruik van twee integrators en een optel-/aftrektrap.Afbeelding 9: Het toestandsvariabele filter maakt gebruik van twee integrators en een optel-/aftrektrap om laagdoorlaat-, hoogdoorlaat- en bandpass-uitgangen van hetzelfde circuit uit te voeren. (Bron afbeelding; Digi-Key Electronics)

Deze filtertopologie heeft als voordeel dat alle drie de filterparameters - versterking, afsnijfrequentie en Q-factor - onafhankelijk van elkaar in het ontwerpproces kunnen worden ingesteld. In dit voorbeeld is de DC-versterking 1,9 (5,6 dB), de afsnijfrequentie is 1 kHz en de Q is 10.

Filterontwerpen van hogere orde worden bereikt door filters met meerdere toestandsvariabelen in serie te plaatsen. Deze filters worden meestal gebruikt voor anti-aliasing voor een analoog-digitaal convertor waar een hoog dynamisch bereik en weinig ruis wordt verwacht.

Conclusie

Hoewel het soms lijkt alsof de wereld helemaal digitaal is geworden, laten de voorbeelden die in dit artikel worden besproken zien dat de analoge integrator een uiterst nuttig en veelzijdig schakelelement blijft voor signaalverwerking, sensorconditionering, signaalgeneratie en filtering.

Disclaimer: The opinions, beliefs, and viewpoints expressed by the various authors and/or forum participants on this website do not necessarily reflect the opinions, beliefs, and viewpoints of Digi-Key Electronics or official policies of Digi-Key Electronics.

Achtergrondinformatie over deze auteur

Art Pini

Arthur (Art) Pini is een verdienstelijke auteur bij Digi-Key Electronics. Hij behaalde een Bachelor-diploma in Elektrotechniek bij het City College van New York en een Master-diploma in Elektrotechniek bij de City University van New York. Hij heeft meer dan 50 jaar ervaring in elektronica en vervulde belangrijke technische en marketingfuncties bij Teledyne LeCroy, Summation, Wavetek en Nicolet Scientific. Hij is geïnteresseerd in meettechnologie en heeft heel veel ervaring met oscilloscopen, spectrumanalysators, arbitraire golfvormgenerators, digitizers en vermogenmeters.

Over deze uitgever

De Noord-Amerikaanse redacteurs van Digi-Key